joomla

16:57, 19th June 2019
Июн 2019
ЯДСЧПҶШ
1
2345678
9101112131415
16171819202122
23242526272829
30
free templates joomla

Институти математика

734063, ш. Душанбе, Ҷумхурии Тоҷикистон, кӯчаи Айни, 299/1,

т. (99237) 225-80-89

Институт соли 1973 дар заминаи Шӯъбаи математика бо Маркази ҳисоббарории Академияи илмҳои Ҷумҳурии Тоҷикистон таъсис дода шудааст. Нахустин директор-муассиси он академик А.Ҷ.Ҷӯраев (солҳои 1973-1987) буд. Дар солҳои минбаъда институтро академик З.Ҷ.Усмонов (солҳои 1987-1999) роҳбарӣ намуд. Аз соли 1999 то айни замон сарварии онро узви вобастаи АИ ҶТ З.Ҳ.Раҳмонов ба зима дорад.

Дар айни замон ба ҳайати институт 5 шӯъба дохил мешаванд:

• шӯъбаи муодилаҳои дифферен-сиалӣ;

• шӯъбаи назарияи функсияҳо ва таҳлили функсионалӣ; 

•  шӯъбаи назарияи ададҳо, алгебра ва топология;

•  шӯъбаи моделсозии математикӣ;

•  шӯъбаи математикаи амалӣ ва механика.

Аз шумораи умумии кормандони институт 4 нафар аъзои пайвастаи АИ ҶТ, 1 нафар узви вобастаи АИ ҶТ, 9 нафар доктори илм ва 19 нафар номзади илм мебошанд.

Дар институт мактабҳои илмии дар ҷаҳон машҳуру маълум оид ба математика ташаккул ёфтаанд:

• оид ба муодилаҳои навъи таркибӣ (А.Ҷ.Ҷӯраев);

• оид ба муодилаҳои дифференсиалӣ ва интегралии сингулярӣ (Л.Г. Михайлов, З.Ҷ.Усмонов);

•  оид ба назарияи спектралии операторҳои дифференсиалӣ ва псевдодифференсиалӣ (К.Х.Бойматов, С.А.Исҳоков);

• оид ба назарияи сифатии ҳалҳои даврӣ ва қариб даврии муодилаҳои дифференсиалӣ (Э.М.Мухамадиев, М.И.Илолов);

• оид ба назарияи апроксиматсияи функсияҳо (М.Ш.Шабозов),

• оид ба назарияи аналитики ададҳо (З.Ҳ.Рахмонов);

• оид ба лингвистикаи компьютерӣ (З.Ҷ.Усмонов);

•  оид ба назарияи филтратсияи ғай-рихаттӣ дар  муҳитҳои ковоки сустгузаронанда (М.А.Сатторов).

Дар институт таҳқиқот дар самтҳои зерин гузаронида мешаванд:

• омӯхтани ҳалшавандагии масъала-ҳои сарҳадӣ барои муодилаҳои дифференсиалӣ бо коэффисиентҳои сингулярӣ;

•  омӯзиши ҳалшавандагии масъала-ҳои ибтидоии канорӣ барои системаи муодилаҳо бо диффузияи ғайрихаттӣ ва таҳқиқи ҳалшавандагии масъалаи Коши ва Нейман барои модели классики хемотаксис;

• дарёфти қимати аниқи попереч-никҳо ва квазипоперечникҳои синфҳои  компакти функсияҳо дар фазоҳои гуногуни банаховӣ;

• таҳқиқи ҳалшавандагии масъала-ҳои вариатсионӣ барои муодилаҳои дифференсиалии хаттӣ ва ғайрихаттӣ бо таназзул ва омӯзиши сӯфтагии ҳалли онҳо ;

• омӯзиши ҳалшавандагии масъала-ҳои канории классикӣ барои сис-темаҳои бисёрченаки наонқадар эллиптикии муодилаҳои дифферен-сиалӣ;

•  ҷӯстуҷӯйи фазоҳои топологӣ бо инвариантҳои алгебравии додашуда;

• таҳқиқи аломатҳои нави мавҷудият ва ягонагии ҳаллҳои масъалаи Кошӣ, ҳамчунин омӯзиши ҳодисаи бифур-катсияи ҳаллҳои даврӣ ва қариб даврии муодилаҳои дифференсиалӣ бо ғайрихаттиятҳои мураккаб;

• коркарди таъминоти барномавии идораи мӯътадили захираҳои обии ҳавзаи дарёҳои сарҳадгузар;

•  таҳқиқи сохтори мавҷҳои сӯзиши филтратсионии газҳо ва маҷбур карда баровардани онҳо вобаста ба нишондиҳандаҳои теплофизики муҳити дуфазавӣ.

Дар соҳаи математикаи назариявӣ оид ба назарияи умумӣ ва сифатии муодилаҳои дифференсиалӣ ва интег-ралӣ, назарияи спектралии операторҳо, геометрия ба таври кулл, назарияи аналитики ададҳо, назарияи функсияҳо ва топология натиҷаҳои нав ба даст оварда шуданд, аз ҷумла:

• сохтан  ва инкишоф  додани назарияи масъалаҳои канорӣ барои системаи муодилаҳо бо ҳосилаҳои хусусии навъи таркибӣ (назарияи ҳалшавандагӣ дар истилоҳҳои масъа-лаҳои алоқаманд, формулаҳои индекс, шароити ҳалшавандагии мӯътадил);

• сохтан  ва инкишоф  додани назарияи масъалаҳои канорӣ барои муодилаҳои дифференсиалӣ ва систе-маҳо бо коэффисиентҳои сингулярӣ;

• сохтан  ва инкишоф  додани назарияи ҳаллҳои системаҳои умуми-кардашудаи Коши-Риман бо коэффи-сиентҳои сингулярӣ ва назарияи деформатияҳои беохир хурди сатҳҳои каҷхаттаи мусбат бо нуқтаи ҷудогонаи зичшавӣ ва усулҳои аналитикии таҳқиқи вариантҳои гуногуни масъала-ҳои умумикардашудаи сингулярии Кристоффел.

• сохтан  ва инкишоф  додани  назарияи ҳалшавандагии муодилаҳои дифференсиалӣ бо  коэффисиентҳои қариб даврӣ, аналогҳои он барои муодилаҳо бо ҳосилаҳои хусусии навъи эллиптикӣ, усули сохтани функсияҳои равонакунанда барои масъала оид ба лаппишҳои маҷбурии даврии системаҳои ғайрхаттӣ;

• ба вуҷуд овардан   ва инкишоф  додани  меъёрҳои идорашавандагии локалии системаи динамикии хаотикӣ бо шартҳо ба вектори идоракунанда ва шартҳои ҳалшавандагии баъзе синфҳои масъалаҳои ибтидоӣ барои муодилаҳои ғайрихатии абстактӣ;

• ба вуҷуд овардан   ва инкишоф  додани  усули нави таҳқиқи қиматҳои миёнаи функсияҳои арифметики навъи функсияи Чебишев аз рӯйи тамоми рафторҳои Дирихле, баҳодиҳии нав барои зичиҳои сифрии дзотаи функсияи Риман дар росткунҷаҳои кӯтоҳи навори критикӣ ва ҳалли масъалаи тернарии Т.Эстерман бо аъзои қариб баробар;

• ба вуҷуд овардан  ва инкишоф  додани  усули нави  конструксияи фун-ксияи Грини муодилаҳои параболикӣ, замимаҳои он дар таҳқиқи асимп-тотикҳои спектралии дастаҳои оператории полиномиалӣ, назарияи тақсимшавандагии операторҳои диф-ференсиалӣ бо ҳосилаҳои хусусӣ ва  масъалаҳои канории умумикардашуда, ки ба шаклҳои ғайрикоэрсититвии  дар  ченкуниҳои гуногуни таназзулёбанда алоқаманд;

• ба вуҷуд овардан   ва инкишоф  додани усули тауберовии ёфтани қисми асосии асимптотикҳои функсияи бисёр-ченакаи тақсимот барои операторҳои эллиптикӣ;

• ба вуҷуд овардан ва инкишоф  додани  меъёрҳои интихоби қиматҳои оптималии параметрҳо барои ҳалли муодилаҳои хаттӣ бо коэффисиентҳои наздикшаванда ва муқаррар кардани наздикшавии расмиёти танзимгуза-ронии масъалаҳои тасҳеҳталаб;

• ба вуҷуд овардан   ва инкишоф  додани  усулҳои  идомадиҳии функ-сияҳои голоморфии якчанд тағйир-ёбандаҳои комплексӣ, ҳалли масъалаи наздикшавӣ бар функсияҳои супер-гармоникӣ ба компактҳо ва маҷмӯъҳои кушодаи фазои бисёрченака ва назарияи ҳамгирошавии пурраи баъзе системаҳои дифференсиалӣ;

• ба вуҷуд овардан   ва инкишоф  додани  моделҳои математикӣ барои ҳисоббароии интервали вақти хусусии раванди ихтиёрӣ ва метрикҳои натуралӣ барои синфи васеи равандҳои тибиӣ;

• ба вуҷуд овардан   ва инкишоф  додани  усули  фунесионализатсияи параметрҳо барои сохтмони тақрибии автолаппишҳои хурд дар системаҳои ғайрихаттӣ;

• ба вуҷуд овардан   ва инкишоф  додани назарияи ҳалшавандагии якқиматаи масъалаи вариатсионии Дирихле барои муодилаҳои дифферен-сиалии эллиптикӣ бо таназзули дараҷагӣ дар ченкуниҳои гуногун ва муодилаҳои эллиптикии таназзулёфта бо коэффисиентҳои ченшаванда дар соҳаи маҳдуд;

• сохтан    ва инкишоф  додани ноба-робариҳои дақиқ байни наздик-шавиҳои беҳтарин ва модулҳои бефосилагии тартибҳои олӣ бо ҳисобкунии қиматҳои аниқи n-поперечникҳои гуногун барои баъзе синфҳои функсияҳои муайянкунандаи модулҳои ишорашудаи бефосилагӣ;

•  ба вуҷуд овардан   ва инкишоф  додани  усулҳои  хаттии беҳтарини наздикшавии синфҳои функсияҳои дар доираи воҳидӣ аналитикӣ дар фазоҳои вазнии Бергман бо ҳисобкунии қиматҳои аниқ барои n-поперечникҳои синфҳои функсияҳои дохилкардашуда;

• ба вуҷуд овардан ва инкишоф  додани  усулҳои  ҳалли масъалаҳои экстремали ёфтани қиматҳои аниқи n-поперечникҳои миёна дар маънии Колмогоров, Бернштейн ва  Гелфанд барои синфҳои функсияҳои пурра, ки ба модулҳои бефосилагӣ дар хати рост дода шудаанд ва ёфтани формулаҳои квадратурии оптималӣ барои интегралҳои  каҷхаттаи ҷинси якум бо градиенти маҳдуд дар фазои метрикии  .

 Муҳимтарин дастовардҳо дар самти математикаи амалӣ инҳо мебошанд:

• ба вуҷуд овардани назарияи таҳаввулоти коллексияҳои табиати ихтиёрӣ бо унсурҳои автономӣ ва ғайриавтономӣ;

• сохтани модели математикии градатсияҳои норасоии ҷигар;

• сохтани модели математикии таҳаввулоти шаклҳои спектралии раковинҳои гастропор;

• ба вуҷуд овардани асосҳои таҳлили морфологии автоматигардонидашудаи калимаҳои забони тоҷикӣ;

• ба вуҷуд овардани асосҳои математики назарияи филтратсия дар муҳитҳои капилларию ковок в усулҳои математики ҳалли масъалаҳои ғайри-хаттии гидродинамика ва гидравликаи  зеризаминӣ, ки ба масъалаҳои мелиоратсия дар дараҳои наздикӯҳи ва байникӯҳӣ ва заминҳои наздиҳавлигӣ мансубанд;

• сохтани моделҳои математики идоракунии каскади обанбори таъйиноти комплексӣ;

• сохтани  моделҳои омории ҳаракати талотумӣ (турбулентӣ)-и сели тӯфонии кӯҳӣ ҳангоми шахшӯлии баланди қаър;

• ба вуҷуд овардани системаҳои  мустаҳкамкунии соҳилҳои дарёҳои кӯҳӣ, танзим ва пешгӯйӣ кардани раванди маҷроии дарёҳо ҳангоми дар онҳо сохтани обанборҳои бузург;

 Аз тарафи кормандони институт 10 шаҳодатномаи муаллифӣ оид ба ихтироот  ба даст оварда шудааст. Аз рӯйи натиҷаҳои таҳқиқот коркардҳои зерини илмӣ татбиқ карда шуданд:

• вариантҳои гуногуни лоиҳакашии клавиатураҳои эргономикӣ вобаста ба хусусияти ҷойгиршавии клавишҳо аз рӯйи хароҷоти меҳнат ба пахши якдафъаинаи онҳо ва ҳаҷми файли матнии коркардшаванда пешниҳод карда шудаанд;

• стандарт коркард шуда,  дар компютер ҷойгир кардани аломатҳои алифбои тоҷикӣ дар  стандарти UNICODE барои технологияи шабакавӣ пешниҳод гардидааст;

• қонуниятҳои омории сохтори ҳиҷоии забони адабии тоҷикӣ муқаррар карда шуда, дар ин замина синтезатори нутқи тоҷикӣ аз рӯйи матн сохта шудааст; 

• луғатҳои электронӣ таҳия карда шудаанд (тоҷикӣ-русӣ, русӣ-тоҷикӣ, тоҷикӣ-русӣ-тоҷикӣ, тоҷикӣ-англисӣ );

• комплекси барномавӣ барои табдили компютерии матнҳои кирил-лии тоҷикӣ ба алифбои арабиасоси форсӣ коркард шудааст:

• системаи пешгӯйии паҳншавии олудагиҳо дар ш. Душанбе аз ҳисоби партофтҳои корхонаҳои саноатӣ коркард шудааст;

• барномаи дарозмуддати инфор-матизатсияи Ҷумҳурии Тоҷикистон коркард  шудааст.

Дар институт аз рӯйи 4 ихтисос Шӯроҳои диссертатсионӣ оид ба дифоъи рисолаҳои номзади илмҳои физикаю математика ва доктори илмҳои физикаю математика фаъолият менамоянд. Тайи 10 соли охир дар ин шӯроҳо 10 рисолаи докторӣ ва 41 рисолаи номзадӣ дифоъ карда шуданд. Дар институт дар давоми 5 соли охир 8 конференсияи байналмилалӣ гузаро-нида шудааст.

Академик А.Ҷ.Ҷӯраев барои ба вуҷуд овардани назарияи масъалаҳои канорӣ барои системаҳои муодилаҳои дифференсиалӣ бо ҳосилаҳои хусусии навъи таркибӣ соҳиби Ҷоизаи давлатии Ҷумҳурии Тоҷикистон  ба номи Абӯалӣ ибни Сино дар соҳаи илм ва техника гардид.

Академик  Л.Г.Михайлов барои ба даст овардани натиҷаҳои илмии назаррас дар назарияи муодилаҳои дифференсиалӣ бо коэффисиентҳои сингулярӣ низ соҳиби Ҷоизаи давлатии Ҷумҳурии Тоҷикистон ба номи Абӯалӣ ибни Сино дар соҳаи илм ва техника гардид.

Доктори илмҳои физикаю матема-тика С.А.Исҳоков барои ба даст овардани натиҷаҳои илмии бунёдӣ дар назарияи ҳалшавандагии масъалаҳои вариатсионӣ барои муодилаҳои диф-ференсиалии хаттӣ ва ғайрихаттии таназзулёбанда соҳиби Ҷоизаи Акаде-мияи илмҳои Ҷумҳурии Тоҷикистон ба номи С.У.Умаров гардид.

Номзади илмҳои физикаю матема-тика К.И.Мирзоабдуғафуров ҷоизаиба номи И.Сомонии Кумитаи ҷавонон, варзиш ва сайёҳии назди Ҳукумати чумҳурии Тоҷикистонро ба даст овард.

Институт робитаҳои илмиро бо Институти математикаи ба номи В.А. Стеклови Академияи илмҳои Россия,  Донишгоҳи давлатии Москва ба номи  М.В.Ломоносов, мустаҳкамтар намуда, ҳамчунин бо марказҳои илмӣ ва олимони алоҳида аз ИМА, Олмон Хитой, Ҷопон, Канада, Эрон, Исроил, Австрия ва ғайра ҳамкорӣ дорад.

Кормандони институт дар Конг-рессҳои байналмилалии математикӣ дар Москва, Беркли, Хельсинки, Варшава, Киото, Берлин, Барселона, Пекин, Ҳайдаробод иштирок наму-данд; ҳамчунин дар бисёре аз коференсияҳои байналмилалӣ иштирок карда, лексияҳо хонданд  ва корҳои муштараки илмиро дар Россия, ИМА, Олмон, Франсия, Ҷопон, Полша, Словения, Италия, Украина, Белорус, Қазоқистон, Исроил, Эрон, Австрия анҷом доданд.

Аз тарафи олимони институт дар хориҷи кишвар 14 монография нашр гардида, 250 мақолаи кормандон аз ҷониби Ҷамъияти математикони Амрико ба забони англисӣ баргардон карда шудаанд.